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Chaos, Ordnung & Selbstorganisation

Prof. Dr. Klaus Mainzer

HENN Akademie, 10. Juni 2010

Komplexität ist eines der aufregendsten Forschungsgebiete der letzten Jahre. Mit der Globalisierung werden die Lebensbedingungen der Menschen immer komplexer und unübersichtlicher. Täglich erleben wir die labilen Gleichgewichte in Politik, Wirtschaft und Gesellschaft. Zugleich werden neue Chancen kreativer Innovation sichtbar. Chaos, Ordnung und Selbstorganisation entstehen nach den Gesetzen komplexer dynamischer Systeme – in der Natur und in der Gesellschaft. Komplexe dynamische Systeme werden bereits erfolgreich in den Technik- und Naturwissenschaften untersucht – von atomaren und molekularen Systemen in Physik und Chemie über die zellulären Organismen und ökologischen Systeme der Biologie bis zu den neuronalen Netzen der Gehirnforschung und den Computernetzen im Internet. Mittlerweile werden auch Anwendungen in den Wirtschafts-, Finanz- und Sozialwissenschaften untersucht. Welche Konsequenzen lassen sich daraus für unser Entscheiden und Handeln ziehen? An welchen Stellen müssen wir ein Weltbild revidieren, das von der Berechenbarkeit von Natur und Gesellschaft ausgeht?

Wenn Ursache und Wirkung proportional sind bedeutet das z.B., dass ein kleiner Stoß an ein Pendel zu einer kleinen Auslenkung führt, ein starker Stoß zu einer großen Auslenkung: Das Geschehen ist berechenbar und vorhersagbar. Es handelt sich um eine lineare Beziehung, die mathematisch durch eine lineare Gleichung ausgedrückt wird. Sie ist jedoch auf Zwei-Körper-Probleme beschränkt. Stehen mehr als zwei Körper in Wechselwirkung, kommt es unter Umständen zu Instabilität und Chaos. Rückkopplungsschleifen in der Wechselwirkung mehrerer Körper führen zu einer nichtlinearen Dynamik. Ein Beispiel ist das Wachstum einer Tierpopulation, das sich aufgrund begrenzter Ressourcen allmählich verlangsamt und schließlich zum Stillstand kommt: Ein Gleichgewicht ist erreicht.
Eine entscheidende Größe bei diesem Verlauf ist der sog. Kontrollparameter, im Beispiel wäre dies die Wachstumsrate der Population. Überschreitet diese Größe einen kritischen Wert, kommt es zu Oszillationen, zu irregulären, nicht-periodischen Verläufen, die man als Chaos bezeichnet. Eine chaotische Entwicklung hängt sehr empfindlich von kleinsten Veränderungen der Ausgangsbedingungen ab. Deshalb können in chaotischen Systemen nur beschränkte Voraussagen für die Zukunft gemacht werden, z.B. bei der Wettervorhersage.
Doch Instabilität ist nicht nur Voraussetzung für Chaos, sondern auch für neue Strukturen, die durch die Selbstorganisation komplexer Systeme entstehen. Man kann solche Systeme auf zwei Ebenen betrachten: auf der Mikroebene der Wechselwirkung ihrer Elemente und auf der Makroebene neuer kollektiver Ordnungen. Diese Ordnungen – etwa die sichtbaren Strudel im Wasser – entwickeln ein eigenes Potential, das auf die Elementarebene zurückwirkt und diese mit sich zieht. Übergänge von der Mikro- zur Makroebene wiederholen sich über mehrere Stufen: Auf die Selbstorganisation der Atome aufbauend kommt es zu molekularer Selbstorganisation, bei der sich Atome unter geeigneten Nebenbedingungen zu neuen Clustern arrangieren. Die nächsten Stufen bilden zelluläre Selbstorganisationen, dann Organismen und schließlich ganze Ökosysteme.
Eine Herausforderung liegt heute darin, die Entstehung sozialer Ordnungen in Gesellschaft, Politik und Wirtschaft als Formen kommunikativer Selbstorganisation zu verstehen. Das bedeutet aber nicht, sie beherrschen und voraussagen zu können. Vielmehr geht es darum, Frühwarnsysteme zu installieren, um extreme Entwicklungen rechtzeitig zu erkennen.

Prof. Dr. Klaus Mainzer erwarb nach dem Studium der Mathematik, Physik und Philosophie im Jahre 1973 die Promotion und 1979 die Habilitation für Philosophie an der Universität Münster. Seit 1996 ist er Präsident der Deutschen Gesellschaft Komplexer Systeme und Nichtlineare Dynamik, seit 2008 Lehrstuhlinhaber für Philosophie und Wissenschaftstheorie an der Technischen Universität München (TUM) und derzeit Direktor der Carl von Linde-Akademie. Klaus Mainzer beschäftigt sich schwerpunktmäßig mit komplexen Systemen, dem Paradigma der Selbstorganisation, der Chaostheorie und der Künstlichen Intelligenz aus einer philosophischen Perspektive.

Klaus Mainzer
Prof. Dr.